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凸轮转子泵内流场物理模型及控制方程

2013/12/8 21:05:28      点击:

1.物理模型
本文对凸轮转子泵的几何建模是根据它的结构建立的实体模型,将计算区域分为四部分:进液部分,出口部分,左旋转部分,右旋转部分,其中对端面间隙做了简化处理。模型的截面图如图1所示
图1模型的截面图
2.基本控制方程
流体运动要受物理守恒定律的支配,基本的守恒定律包括:动量守恒定律、能量守恒定律和质量守恒定律,这三大定律对流体运动的数学描写就构成了流体量方程。无论流体运动多么复杂,非稳态的N

.S方程组对于湍流的瞬时运动总是适用的。
2.1动量守恒方程
动量守恒定律是任何流动系统都必须满足的基本定律,该基本定律可表示为:微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。
2.2能量守恒方程
能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律,该定律可表述为:微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对微元体所做的功。该定律实际是热力学第一定律。
流体的能量所直常是内能f、动能K和势能P三项之和,我们可针对总能量E建立能量守恒方程。但是,这样得到的能量守恒方程并不是很好用,一般是从中扣除动能变化,从而得到关于内能f的守恒方程。
2.3质量守恒方程
任何流动问题都必须满足质量守恒定律,该定律可表述为:单位时问内流体微元体中质量的增加,等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。
质量方程也称作连续方程。以上各式中,p是密度,t是时间,u是速度矢量,u、v和w是速度矢量u在x、y和z方向的分量,u是动力粘度,r是第二粘度,一船可取r=2/3。

 

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