油泥泵类螺旋转子泵的转子叶型设计

2014/2/9 9:41:27      点击:

我们知道螺旋转子泵的一对转子像齿轮一样共轭运动,因此,差函数法也可以用于设计油泥泵螺旋转子泵的转子叶型,我们称具有这种叶型的转子为差函数型转子。通常,油泥泵螺旋转子泵中的一对转子与驱动齿轮一起等速反向转动。只研究节曲线为圆的情况。

                  油泥泵圆型节曲线即转子副


设p1和p2为一对做纯滚动的节圆曲线(参考图示,分别简称为节圆1和2),而g1和g2是基于此节圆曲线的一对展成的型线轮廓曲线;当节圆曲线在P点相切时,轮廓曲线切于G点。
设坐标系O1xy固联于节圆l上,随转子一起转动,它的x轴相对两节圆圆心连线的转角用q1表示,则P和G都是q1的函数;展成轮廓可以在此坐标系中用G(q1)的坐标来描述。在这里,差函数法就是依据偏移P(q1)一定距离的函数e(q1)来设计G(q1),即
e(q1)=||P(q1)-G(q1)||,0≤q1≤fi    (1)
其中,e(q1)称为差函数,fi为轮廓设计的范围,有:
fi=pi/2N   (2)
其中,N为叶片数。
在O1xy坐标系中,展成的型线轮廓是圆心位于节曲线上、以差函数为半径的发生圆的包络线,它表示为:
g1x=r1cos(q1)+ecos(F)
g1y=r1sin(q1)+esin(F)    (3)
其中,F是在G点的展成型线轮廓的公法线与x轴的夹角,它是q1的函数:
F=q1+arctan(pi+e/((r1)2-(e)2)1/2)  (4)
其中: e'=de/dq1,为保证方程(4)有解,必须满足:
(e’)2<(r1)2
使用这种方法时,设计者只需选择一个差函数e(q1),且q1的范围是0≤q1≤fi。为了保证C'的连续性,差函数在连接点(q1=fi)处的值为零,即:
e(fi)=0    (5)
差函数法设计转子型线的优势在于:
(1)差函数法能够使设计者对生成的转子副有更直观的几何描述;
(2)差函数法适用于所有形式的节曲线,包括圆型的、非圆型的;
(3)差函数法还能够实现转子副特殊性能要求的设计分析。


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