三叶转子泵的流量特性研究

2013/10/5 13:33:53      点击:

摘要

通过对渐开线型三叶转子泵的设计参数的分析, 计算出了径距比 Rm/ a 与面积利用系数 、理论流量 Qth 、实际流量 Q 及容积效率η的相关曲线, 并确定了径距比 R / a 的合理选择范围。

关键词  

三叶转子泵;径距比;流量特性

 

1、前言

渐开线型三叶转子泵是我国引入的一种新型罗茨转子泵, 具有运转平稳、液流脉动小、噪声低等特点。国内一些转子泵生产厂家在设计参数选择上, 往往采用一些经验数据。本文对渐开线叶型三叶转子泵的流量特性进行了一些探讨[ 1] , 得出径距比 Rm/ a 与面积利用系数 λ、理论流量Q 、实际流量 Q 、容积效率 η的关系。

 

2、面积利用系数 λ的选择
三叶转子泵的径距比 Rm/ a 的合理选择是国内转子泵厂家一直努力解决的问题之一。为了提高三叶转子泵的流量性能, 应尽量选取较大的面积利用系数 λ :

式中 a ———半中心距 叶轮中心距= 2 a ,m
Rm ———叶轮半径,m
为了保证叶轮的强度, 叶轮横截面积不可能 改变太大, 而叶轮外圆半径扫过的总面积应该尽量提高, 以获得较大的面积利用系数 。由式 1可知, 面积利用系数 仅与径距比Rm/ a 有关:
 π α
R cos
m p ( )
= 1 + 2
a 2z
 - 1 2z Rm
th th v α ( ) ( )
p = cos [ π a - 1 ] 3
α
式中 ———渐开线叶轮节圆压力角, °
z ———叶轮头数
径距比 Rm/ a 的选择范围为:
 1 < Rm/ a ≤ Rm/ a max 4
其中, ( Rm/ a) max 由三叶叶轮叶型的渐开线与叶峰销齿圆弧的交点位置确定, 当径距比 Rm/a 超过最大径距比 Rm/ a max 时, 会发生三叶叶轮的叶型干涉, 则:

R π(cosα)  
( m) max = 1 + p max i
a 2z Δ
π - 1 ( π )
cos[tan / 2z ] ρ 3
= 1 + 5 s
2z
当z = 3 时, ( Rm/ a) max = 1. 4638 。加工叶轮采用的方法有靠模加工、八字刀加工以及数控机床加工等, 加工设备多采用刨床。
由于三叶叶轮的加工精度受到加工设备、加工方法的限制, 径距比 Rm/ a 并不能选在 Rm/ a max处。设计人员只能在满足式 4 的前提下, 在靠近( Rm/ a) max 处, 适当选取 Rm/ a , 以获得较大的面积利用系数 。三叶转子泵的 Rm/ a - 关系见图1 。

图1  Rm/ a - λ关系曲线

 

3、流量分析
3.1  理论流量 Qth
三叶转子泵的流量是其设计中的重要参数, 其理论流量 Qth :
Qth = D L n   m / min 6
式中 D ———叶轮外径,m 313  
L ———叶轮长度,m
n ———叶轮转速, r/ min
一般, 大流量转子泵选择较低的转速以延长滚动轴承寿命, 并降低噪声。而叶轮外径 D 与叶轮长度L 应该按转子泵的内泄漏量 Qbi 最小的最佳长径比选择。优化选择径距比 Rm/ a , 提高面积利用系数 , 可以提高理论流量 Qth 。
3.2  转子泵的泄漏量分析
转子泵的内泄漏量 Qbi :
Q = 60 f   m / min 7
式中 ———泄漏系数
f ———转子间隙通流面积,m2
p ———升压值, Pa
( ) ———进液密度,m / kg
在转子泵设计中,f i 由叶轮与叶轮、叶轮与机壳、叶轮与墙板之间的各处间隙确定。叶轮与叶轮之间的间隙受下列因素的影响:等速传动齿轮的加工精度, 制造安装精度, 三叶叶轮的加工精度, 制造安装精度, 主动轴、从动轴的轴承孔镗孔精度以及轴承安装精度。叶轮与机壳之间的间隙受主、从动叶轮的外径尺寸、安装精度以及机壳的λ λ 镗孔精度影响;考虑到转子泵工作时温升较大, 叶轮与墙板之间的间隙主要由热膨胀间隙决定。以迷宫式密封为例, 转子泵的外泄漏量:
Q = 60 f [ ]   m / minbj j j z P ρ1 d s    (8 )
α———泄漏系数
f j ———迷宫齿顶间隙的通流面积,m2
Pd ———转子泵排液压力, Pa
Pa ———大气压力, Pa
———转子泵的压力比
k ———液体绝热系数
z 1 ———迷宫齿数
转子泵的压力比 为转子泵排液压力 Pd 与进液压力 Ps 之比值, 外泄漏流量 Qbj 与转子泵的压力比 、排液压力 Pd 有关; 、Pd 增大, 外泄漏量Qbj 必定增大。实际设计时, 可以采用不同密封措施的组合, 使 Qbj 减小。生产的转子泵采用间隙式密封与迷宫式密封相结合的方法, 获得了较满意的密封结果。采用接触式密封的转子泵其外泄漏量较非接触式密封的转子泵要小得多。

3.3实际流量 Qs
转子泵的实际流量:
 ( ) ( 3 ) ( )
Qs = Qth - Qbi + Qbj    m / min 9
 
以郑州功达公司的20m / min 转子泵参数为例,升压 Δ = 49kPa , 转速 n = 1450r/ min , 转子泵进液口温度 ts = 20 ℃, 图2 给出了 Rm/ a - Q 的关系曲线。

 

4、容积效率 η分析
 三叶转子泵的容积效率[3] :
Δ η ( Δ) 1/ 2 ( )
2 p = Q / Q = 1 - k P / n 10
 其中 k = 2 ( )

三叶转子泵工作时, 在转速 n 和升压 P 一定的情况下, 容积效率 η为k 值的递减函数, 可知,径距比 Rm/ a 的提高对三叶转子泵的k 值的影响较叶轮长度L 的提高要大得多。Rm/ a - v 的关系曲线如图3 所示。

图2  Rm/ a - Q 关系曲线示意

图3  R / a - η关系曲线示意

 

5、结论
(1) 对近年来从国外引进的三叶转子泵的一些重要设计参数———径距比 Rm/ a 、面积利用系数λ 、理论流量 Qth 、实际流量 Qth 以及容积效率η的关系和影响因素进行了探讨, 采用Matlab 软件进行计算 ,并得出了相应的设计曲线;
(2) Rm/ a 的选取范围取在 1. 35~1. 45 之间较为合适, 对于流量特性要求比较高或加工设备精度较高 如采用数控刨床加工 时可以选取较大的值;
(3) 当容积效率 v 超过 0. 8 以后, 其增长速率较慢, 所以应使转子泵的容积效率 η≥0. 8 , 以保证转子泵具有较高的实际流量。

 

参考文献
[1] 转子泵流量特性的规律及应用 . 转子泵技术 ,1994 , 2 :182221
[2] 中南地区转子泵短训班教材编写组.转子泵 ,1975. 102891
[3] investigation of the volumetric efficiency of a Roots blower . 1974 Pur2 due Compressor Technology Conference Proceedings


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