加工数控编程废水泵转子端面型线拟合原理

2014/4/17 15:43:16      点击:

图1数控刨削废水泵叶轮简图


螺旋转子泵转子端面型线为多段曲线连接而成。废水泵双叶转子端面形状如图1所示。数控程序的编制关键是求解端面型线的刀具轨迹。由于叶轮型线主要由非圆曲线连接而成,因此为了能在具有直线和圆弧插补功能的数控机床上加工,就要用直线段或圆弧段逼近这些非圆曲线,用逼近直线段或圆弧段代替这些非圆曲线。考虑采用等误差法直线逼近计算节点坐标,结合图2,该方法的具体的计算步骤如下:

图2等误差法直线逼近


(1) 以起点A(Xa,Ya)为圆心、p为半径画允差圆,得圆的方程为:
(x-xa)2+(y-ya)2=p2
其中,p的选择是根据转子的质量要求决定的。在粗加工时,p的值可以选择稍大一些;精加工时必须选择较小值,使得加工出的转子型线更加精确。
(2)作允差圆与曲线的公切线T,并求公切线T的斜率k。
由允差圆方程、允差圆切线方程及曲线方程、曲线切线方程联立,可求解出公切线T与允差圆的切点c(xc,yc)和公切线T与曲线的切点d(xd,yd),则公切线T的斜率:
k=(yd-yc)/(xd-xc)
(3)过A点作T的平行线交于曲线上的B点,该平行线方程设为:
y-ya=k(x-xa)
将该方程与曲线方程y=f(x)联立,求出交点坐标B,该交点B就是所求的第一个节点。再以B(xb,yb)为圆心作允差圆并重复上述步骤,就可依次求出曲线上各节点坐标。


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