三叶型叶轮参数化设计的实现过程

2013/11/23 9:00:49      点击:
由于三叶摆线叶型面积利用系数偏小,实际中很少使用,因此本系统不包括三叶摆线叶型。
三叶叶型是一种旋转对称图形,用手工绘图这种图形,绘制出三分之一的图形后,其它的可通过旋转阵列得到。然而,经过笔者试验,旋转阵列功能很难用程序代码实现,因此笔者考虑利用计算机图形学中的二维图形旋转变换替代SolidWorks软件的旋转阵列功能。
首先简单说明一下二维图形旋转公式。平面图形中,已知点e(x,y),其绕原点逆时针旋转0角到P’(x’,y’),则坐标转换公式为:
x'=x*cosb-y*sinb
y'=x*sinb+y*cosb   公式(4-1)
1.圆弧线叶型
如图7所示为三叶圆弧线叶型示意图


图7三叶圆弧线叶型示意图

程序实现步骤是:
STEP1:根据用户输入的设计参数,计算其它尺寸参数。
STEP2:根据叶谷线参数方程,绘出叶谷线LAB。
STEP3:通过二维旋转变换,绘出叶谷线DEF和FIB。
STEP4:进入草绘状态,将三条叶谷线转换成草图实体,并绘出所有叶峰圆弧线,完成草绘截面图。
STEP5:拉伸实体,形成叶轮外形。
其实现的部分关键代码如下:
Part.1nsertCurveFileBegin
For t=-l*Pi/6 To Pi/6 Step dt
sin_B=(b*Sin(2*t)-a*Sin(t))/Sqr(a*a+b*b-2*a*b*cos(t))
cos_B=(a*cos(t)-b*cos(2*t))/Sqr(a*a+b*b-2*a*b*Cos(t))
x=2*a*Cos(t)-b*Cos(2*t)-r*cos_B
y=2*a*Sin(t)-b*sin(2*t)+r*sin_B
xl=x*Cos(Pi*2/3)-y*Sin(Pi*2/3)
yl=x*Sin(Pi*2/3)+y*cos(Pi*2/3)
Part.1nsertCurveFilePoint xl*0.001·yl*O.001·0
Next t
Part.InscrtCurveFneEnd .
2.渐开线叶型
如图8所示是三叶渐开线叶型示意图。


图8三叶渐开线叶型示意图

程序实现步骤是:
STEP1:根据用户输入的设计参数,计算其它尺寸参数。
STEP2:根据渐开线参数方程,绘出渐开线AB。
STEP3:由图形的对称性,绘出渐开线QP。
STEP4:将渐开线AB通过二维旋转变换,绘出渐开线GH和渐开线MN。
STEP5:将渐开线QP通过二维旋转变换,绘出渐开线ED和渐开线KL。
STEP6:进入草绘状态,将六条渐开线转换成草图实体,并绘出所有叶峰和叶谷圆弧线,完成草绘截面图。
STEP7:拉伸实体,形成叶轮外形。

程序代码与三叶圆弧线叶型类似,在此不再赘述。


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