余弦差函数的优化汽油泵叶轮参数

2014/2/26 8:28:55      点击:

1.选择e(q1)=c0*cos(0.50*q1*pi/fi)/5。汽油泵余弦差函数的优化方法与正弦差函数相同,在此不再列出优化过程,只给出优化结果。
r0=A/A0=(0.393*(c0)2+46845.03)/(pi(125+0.5*c0)2)
优化得到的最优c0值为124.99,此时面积利用系数;r'=0.520。
c0与r0的关系曲线如图1所示。

                 图1 汽油泵余弦差函数中c0与r0的关系曲线


径距比h=(125+0.5*c0)/250,当c0=124.99时,h=0.75,这也是h的最大值。这时转子型线如图2所示。

  图2 c0=124.99时余弦差函数的转子型线


2.径距比h对汽油泵余弦差函数转子型线的影响
由h=(125+0.5*c0)/250可知,h越大,转子的面积利用系数越大,h的最大值能达到0.75。不同径距比相应的转子型线如图3所示。

                           图3 不同径距比余弦著函数生成的转子型线图


a)h=0.6
b)h=0.65
c)h=0.7
d)h=0.75

图3(a)汽油泵的MATLAB程序为:
r=125;t2=pi/4;h=0.6
t=0.2*pi/99:2*pi;
x=r*cos(t);y=r*sin(t);
%1
t1=-pi/4;2*pi/200:pi/4;
e=2*2*r*(h-0.5)*sin(2*t1);
d0=(r^2-de^2);
d1=sqrt(d0);
t0=atan(de/d1);
i=t1-t0;
x1=r*cos(t1)+e*cos(i);y1=r*sin(t1)+e*sin(i);
%2
t1=pi/4;2*pi/200:3*pi/4;
e=2*r*(h-0.5)*cos(2*(pi/2-t1));
de=2*2*r*(h-0.5)*sin(2*(pi/2-t1));
d0=(r^2-de^2);
d1=sqrt(d0);
t0=atan(de/d1);
i=t1-t0;
x2=r*cos(t1)-c*cos(i);y2=r*sin(t1)-e*sin(i);
%3
t1=3*pi/4;2*pi/200;5*pi/4;
e=2*r*(h-0.5)*cos(2*(pi-t1));
de=2*2*r*(h-0.5)*sin(2*(pi-t1));
d0=(r^2-de^2);
t0=atan(de/d1);
i=t1-t0;
x3=r*cos(t1)+e*cos(i);y3=r*sin(t1)+e*sin(i);
%4
t1=5*pi/4;2*pi/200;7*pi/4;
e=2*r*(h-0.5)*cos(2*(3*pi/2-t1));
de=2*2*r*(h-0.5)*sin(2*(3*pi/2-t1));
d0=(r^2-de^2);
d1=sqrt(d0);
t0=atan(de/dl);
i=t1-t0;
x4=r*cos(t1)-e*cos(i);y4=r*sin(t1)-e*sin(i);
%
plot(x,y,x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4);
V=[-10,10,-10,10],axis(V);
axis equal;
axis on;

不同汽油泵余弦差函数的径距比对应的面积利用系数如表1所示。
表1汽油泵余弦差函数径距比对应的面积利用系数

 h  r'
 0.6  0.323
 0.65  0.408
 0.7  0.472
 0.75  0.52

由表1可知,h值越大,面积利用系数越大。


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