药剂泵圆弧线转子叶型分析

2013/11/17 12:06:27      点击:
1、基本尺寸关系
药剂泵圆弧线叶型的叶峰为圆弧线,叶谷为圆弧包络线。叶峰位于节圆以外,叶谷位于节圆以内,两者在节圆处相接。标准圆弧线叶型的叶峰,其圆心位于长轴之上(如图1)。
图1 圆弧线叶型示意图
(a)两叶型:(b)三叶型
设叶轮头数为z,外圆半径为B,叶峰半径为,, 两叶轮中心距为24,叶峰圆心到叶轮中心的距离为b。这些数之间的关系为:
r=Rm-b 公式(1)
a2+b2-2a*b*cos(pi/2Z=r2 公式(2)
联立以上两式,得:
b=((Rm)2-a2)/2(Rm-a*cos(pi/2Z))  公式(3)
r=((Rm)2+a2-2a*Rm*cos(pi/2Z))/2(Rm-a*cos(pi/2Z))  公式(4)
设节圆半径为髟,谷圆半径为Rg,则有:
Rp=a 公式(5)

Rg=2a-Rm 公式(6)


2、型线方
1)药剂泵理论型线方程
(1)在图I的坐标系xO1y中,叶峰理论型线AIBI参数方程为:
(x-b*cos(pi/Z))2+(y-b*sin(pi/Z))2=r2 公式(7)
式中,a*‘sin(pi/2Z)≤y≤Rm*sin(pi/Z)
(2)如图2所示为圆弧线叶轮啮合示意图。
图2圆弧线叶轮啮合示意图
经推导,叶谷理论型线的参数方程如下:
x=O1D-O3Q-NO3=2a*cos(a)-b*cos(2a)-rcos(b)
y=O2D-O2Q-GN=2a*sin(a)-b*sin(2a)+rsinb    公式(2·8)
参变量a的取值范围为0≤a≤pi/2Z。
2)药剂泵实际型线方程
设两叶轮之间的间隙为艿(见图3),叶峰的实际半径为^,形成叶谷实际型线的共轭圆弧半径为r2,则:
r1=r-q/2
r2=r+q/2
图3圆弧线叶型的实际型线
参照式(7),写出叶峰实际型线方程:
(x-b*cos(pi/Z))2+(y—bsin(pi/Z))2=(r1)2 公式(10)
参照式(8),写出叶谷实际型线方程
x=2a*cos(a)-b*cos(2a)-(r2)*cosb

y=2a*sin(a)-b*sin(2a)+(r2)*sinb      公式(11)


3、径距比的选
径距比的选取对于叶型设计是非常重要的,它直接决定了药剂泵叶型的形状。如下图4所示为b/a值对叶谷形状的影响。
图4 b/a值对叶谷形状的影响
1)当b/a<0.5时,叶谷呈凸形;当b/a=0.5时,虽然叶谷与短轴之点处的曲率半径b=∞,但此处并非凹凸并存(如图4a)。这样的叶型密封状况差,面积利用系数小,一般很少采用。
2)当0.5 3)当1>b/a≥K2时,叶谷上有拐点和转点存在,型线凹凸并存(如图4C)。这样的叶型面积利用系数较大,如果采用,必须对角点部分进行修正。
4)当b/a>1时,角点会显得非常突出,这样的叶型不能采用。
可见,b/a的适用范围为0.5 表1 b/a、Rg/a及Rm/a的适甩范固
两叶型(z=2) 两叶型(Z=3)

0.5 1.2368 0.7632>Rg/a>0.3302 0.880=t>Rg/a>0.5230



4、面积利用系数
如图5所示,叶轮横断面的面积分为三部分:曲边三角形AOP的面积S1,三角形0lOP的面积S2,扇形BOlP的面积S3。三者的公共界点P位于节圆之上。
图5药剂泵圆弧线叶轮横断面积示意图
(a)两叶型;(b)三叶型
经推导,叶轮横断面总面积S计算公式如下:
S=2Z(S1+S2+S3)
Z=2时(二叶型):
S=(2a2+b2+r2)*pi-ra*b-16r(a-b)*4a*b*(sin(r))2   公式(12a)
Z=3时(三叶型):
S=(2a2+b2+r2)*pi-6a*b-24r(a-b)* 4a*b*(sin(y))2   公式(12b)
叶轮面积利用系数的定义为:
r=dS/S0=1-S/pi/(Rm)2   公式(2·13)
设Rm/a=K,式(3)和(4)可化为:
b/Rm=((Rm/a)1)/2(Rm/a-cos(pi/2Z)Rm/a)
r是径距比Rm/a的函数,可利用数值计算方法精确求解(见表2·2)。
表2圆弧线叶型的面积利用系数

Rm/a Z=2 Z=3
1.40 0.455 0.456
1.42 0.467 0.469
1.44 0.477 0.481
1.46 0.489 0.494
1.48 0.498 0.506
1.50 0.508 0.517
1.52 0.519 0.529

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