胶粘剂泵信号模型BP神经网络参数的确定

2014/1/20 10:27:59      点击:

1.输入和输出层的设计
输入层神经元个数与输出层神经元个数分别由输入向量与输出向量的维数确定。输入特征参数为36个,输出向量维数为3,所以BP网络的输入层神经元个数为36,输出层神经元个数为3。
2.隐层的设计
对于模式分类问题,只有一个隐层的三层BP网络就能达到较好的效果,所以本胶粘剂泵故障诊断模型选择单隐层的BP网络。隐层神经元数目的选择是一个很复杂的问题,往往要依靠经验和多次实验来确定。隐层神经元数目太多对导致学习时间长,容错性差,误差也不一定最佳。对隐层神经元个数的选择有以下三个公式可以参考:
nl=log2n (1)
式中n为输入神经元数目;
按照式中初步选择n1为6-25共20个数,下面再结合训练函数,通过做实验来选取最佳隐层神经元数。
3.训练函数的选取
应用MATLAB自带的神经网络工具箱训练BP网络,在用神经网络工具箱函数训练BP网络时,还有一个需要选择的重要参数,就是训练函数。BP网络有以下三个函数可以选择:
(a)Traingd,该函数的学习算法为普通的梯度下降法,其学习速率是固定的,所以收敛速度慢,还有可能产生局部极小值,所以出现了一些改进算法,以下为两种常用的改进算法;
(b)Traingdx,该函数的学习算法为梯度下降动量法,学习速率是自适应的。
(c)Trainlm,该函数的学习算法为Levenberg-Marquadt反传算法,该训练函数的优点是收敛速度很快。
4.隐层神经元个数和训练函数的确定
设为第i组输入Pi的预测误差,则:
Pi=|Ti-Tiper|  (2)
式中Ti为第i组输入Pi的预测值;Tiper为第i组输入Pi的理想输出。
设P为样本中所有输入的预测误差和,则p=∑pi。
取隐层神经元个数nl为6"--'25之间间隔为l的整数,共20个数。用上述三个训练函数分别训练BP网络,对于每个训练过程分别作出训练误差曲线与p随nl的变化关系曲线。结果如图1到6所示。
图1和图2分别为训练函数为traingd时隐层神经元数对预测误差的影响曲线和对训练误差的影响曲线。从这两个图中可以看出,当训练达到最大步数1000时训练误差才收敛到0.1,与设定的值0.001相差甚远,收敛速度相当地慢。
图1隐层神经元数对胶粘剂泵预测误差的影响(traind)
图2隐层神经元数对胶粘剂泵训练误差的影响(Traingd)

图3和图4分别为训练函数为traingdx时隐层神经元数对预测误差的影响曲线和对训练误差的影响曲线。从这两个图中可以看出,当隐层神经元数nl=17时,预测误差最小和训练步数最小,分别为和3.637,epoch=IS3。而且此时训练误差曲线也最平滑。
图3隐层神经元数对胶粘剂泵预测误差的影响(traindx)
图4隐层神经元数对胶粘剂泵训练误差的影响(Traingdx)

图5和图6分别为训练函数为traingdlm时隐层神经元数对预测误差的影响曲线和对训练误差的影响曲线。从这两个图中可以看出,当隐层神经元数11l=13时,预测误差和训练步数虽然不是最小,分别为5=3.637,epoch=IS3。但是综合考虑,此时预测误差较小,神经元个数也比较小,训练误差曲线比较平缓,训练步数也比较小。
图5隐层神经元数对胶粘剂泵预测误差的影响(Trainglm)
图6隐层神经元数对胶粘剂泵训练误差的影响(Trainglm)

比较三组图,traingd函数收敛太慢,在实际中难以应用,traingdx虽然可以收敛,但是与trainlm函数相比,预测误差与训练误差较大、收敛步数较多、所需隐层神经元个数也要增加。所以综合考虑,最终选取隐层神经元个数为13,训练函数为tminlm函数。
至此,胶粘剂泵故障信号BP网络结构最终确定:输入神经元个数为36,隐层神经元个数为13,训练函数为trainlm,输出层神经元个数为3。
 

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