高浓度泵高粘度泵故障诊断基础变换EMD理论

2013/12/27 9:31:06      点击:

经验模式分解基于以下三个假设:
(1)信号至少有两个极值点:一个极大值和一个极小值。
(2)信号极值点间的数据才是有效的。
(3)如果数据没有极值点而只有拐点,则可以对数据进行一次或多次微分得到极值点,然后通过积分得到最后的结果。
EMD分解就是应用经验模式分解方法来分解信号,把信号分解成一系列模态函数(Intrinsic Function,IMF),模态函数的定义如下:
(1)整个数据系列中,极值点的数量与零点的数量相等或最多差1;
(2)在任何时间点上,数据序列用局部极大值与局部极小值定义的包络的均值必须是零。
任意的非平稳信号可以分解成若干个模态函数之和,每一个模态函数对应一个瞬时频率。假设原始数据序列为f(t),筛选步骤如下:
(1)找出数据序列f(t)的所有极大值,再用三次样条函数进行拟合,得到原序列的上包络线fmax(t)。同样,可以得到序列的下包络线fmin(t)。
(2)对上下包络线函数的每个时刻取平均值,得到均值函数为:
ml=[fmax(t)+fmin(t)]/2 (1)
(3)原数据序列f(t)减去均值函数m1,得:
h1=f(t)-ml  (2)
若h1中极值点的数目和跨零点的数目相等或至多只差一个,并且各个瞬时平均值m(t)都等于零,那么,h1就是本征模式函数。若不是,把h1当作原序列,重复上述步骤,直hk满足IMF的条件,就得到了分解出来的第一阶本征模式函数C1。
h11=h1-m11   (3)
至此,提取第一个本征模式函数的过程全部完成。接着,从原始信号中分离出分量C1,得:
f(t)-C1=rl  (4)
把r1(t)作为一个新的原序列,按照以上的步骤,依次提取第2,第3,…,直至第n阶本征模式函数IMFn。之后,由于剩余分量已经变成了一个单调序列,这样信号就被分解为n个经验模式函数和一个余项龟之和。为保证MF分量有意义,Huang定义了标准偏差(Standard Deviation,SD)以判断一个筛选何时完成。
若要保证本征模式函数的线性和稳定性,又能使所得的本征模式函数具有相应的物理意义,SD值一般取0.2~0.3。
希尔伯特黄变换是一种针对非平稳、非线性信号的新的时频分析方法,转子泵故障诊断的基础变换方法,在高浓度泵高粘度泵的生产中,已有很多厂家已经应用其中。

 

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