诊断螺旋转子泵故障RBF网络及其学习算法

2013/12/31 9:46:43      点击:

(1)RBF神经元模型
RBF神经元模型如图1所示。
RBF神经元的传递函数为径向基函数(radbas),radbas神经元的输入为输入向量P和权值W之间的距离乘以阈值b,表示如式所示,径向基函数的图形如图2所示。
radbas(n)=e(-n2)  (23)
图1  径向基神经元模型


从图2可以看出,权值向量w和输入向量P之间的距离越小时,输出就会越大,即径向基函数对输入信号在局部产生响应。输入信号n越靠近函数的中央时,隐层节点就会产生较大的输出,所以RBF网络具有局部逼近能力。阈值b用于调整RBF神经元的灵敏度。
RBF网络与BP网络相比具有以下优点:
(a)在RBF网络中,输入层到隐含层之间的权值都为1,仅有输出层和隐层之间的权值可以调节。Rbf的隐层执行一种非线性变换,将输入空间映射到新的隐层空间,该空间在输出层中实现线性组合,由于输出单元具有线性特性,其参数调节很简单,不存在局部极小问题。螺旋转子泵故障诊断应用中,就更是如此。
(b)RBF网络的局部接受特性使决策时隐含了距离的概念,只有当输入和RBF网络的接受域接近时,网络才会对输入做出响应,可以避免BP网络超平面分割所带来的任意划分性。
(c)RBF网络隐层神经元的传递函数是非线性函数,具有局部接受域性质,只有当隐层神经元的输入位于输入空间中一个很小的指定区域时,才会有有意义的非零响应,而BP网络的隐层传递函数在输入空间的无限大区域内非零。
图2  径向基函数


(2)RBF神经网络结构
RBF神经网络结构如图3所示,它由输出层和隐层组成,相邻两层神经元相互连接,同层神经元之间无连接。输入各节点把R个输入分布给隐层的各个神经元,隐层神经元通过径向基函数对输入产生分线性映射,隐层的输出由输出层神经元进行线性加权组合。
图中,A2为输出层输出矩阵,N2为输出层输入矩阵,B2为输出层阈值矩阵,W2为输出层权值矩阵,Al为隐层输出矩阵,Nl为隐层输入矩阵,Bl为隐层阈值矩阵,WI为隐层权值矩阵,P为网络输入矩阵,s2为输出层节点数目,Sl为隐层节点数目,Q为样本个数,R为输入向量的独立变量个数。
径向基网络设计特有的优势为:
(1)径向基函数网络的设计比普通前向网络训练要省时。螺旋转子泵的浓浆泵类故障诊断更合适。
(2)普通的前向网络中的S型神经元能够覆盖较大的输入区域,但是其隐层神经元数目在训练前已经固定下来;而RBF网络虽然响应的区域小,但是当输入范围较大时,能够自适应地增加径向基神经元来调整网络。

图3  径向基函数网络结构

 

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