无堵塞转子泵壳体振动模态分析

2013/10/12 21:46:25      点击:

摘要
应用有限元 NSYS软件对无堵塞转子泵壳体进行动态特性分析,计算活塞泵壳体振动的固有频率与振型,给出振型图。分析结果表明,转子泵壳体的固有频率高于转子系统螺旋活塞泵基频,结构振动主要表现为弯曲、扭转和弯扭组合形态。通过螺旋活塞泵壳体动态特性分析,能够预知结构设计的薄弱环节,为减振降噪与结构改型提供参考。

关键词
振动与波;螺旋活塞泵;转子泵;壳体;模态分析;有限元; NSYS


螺旋活塞泵是一种容积式压缩机械,兼备往复压缩机和离心转子泵的优点,在钢铁、建材、冶炼、石油化工等各工业领域应用广泛。转子泵壳体是轴、转子、轴承及同步齿轮等零件的安装基础和关键承载部件,运行时受各种复杂动载荷作用,不仅产生剧烈振动,还会辐射强烈噪声,影响传动部件使用寿命和环境安全。模态分析是预测与控制振动危害的重要手段,动态设计对转子泵减振降噪和安全运行具有重要意义。
转子泵壳体结构复杂,使得动力学行为受到诸多因素影响,精确分析很难实现。基于工程结构的复杂性,有限元技术是研究转子泵振动的有效工具,近20年来得到了广泛应用。文[1]建立了BD型矿用对旋轴流式主通转子泵机壳有限元分析模型,采用NSYS软件壳单元 SHELL6,对结构变形与强度进行了计算,提出机壳强度和刚度富余度过大, 在保证性能的前提下优化了结构,减小钢板厚度, 但没有涉及动力学问题。文[2]采用有限元法建立了中心传动齿轮箱有限元静动力学模型,用 I- DE S软件对壳体结构进行分析, 对壳体壁厚进行优化设计,使齿轮箱的结构更为合理。文[3]通过实验测量方法分析了二叶转子无堵塞转子泵振动特性,指出机体的垂向振动以四阶转速(64Hz)为主,机体的纵向和横向振动以一阶转速(16Hz)为主, 电机振动以一阶转速(16Hz)和三阶转速(48Hz)为主,振动隔离设计应使扰动力频率(一阶转速)f高于隔振频率f 的2. 5- 4. 5倍,这是一种能够避免结构耦合振动、经典而有效的工程减振措施。
从公开文献来看,涉及无堵塞转子泵有限元动力学研究较少。本文以SSR125H型三叶转子无堵塞转子泵为例,建立了转子泵壳体有限元模型,采用 AN2 SYS软件进行动力学计算与模态分析,为转子泵结构动态设计与减振降噪提供理论依据。


1 转子泵壳体动态分析数学模型
本文应用模态分析方法确定无堵塞转子泵壳体的动态特性,包括固有频率、振型和稳态响应,采用有限元方法求解具有不规则几何形状机壳的振动模态。
模态分析方法是以无阻尼系统的主振型坐标来代替物理坐标,将振动微分方程解耦得到独立的微分方程组,通过求解特征方程得到系统固有频率和振型,最后通过坐标变换求得系统的稳态响应。
不考虑转子泵壳体的阻尼,有限元动态方程简化为一个n 自由度的线性定常二阶微分方程组, 即
[M ] {x }+ [K] {x }= {F } (1)
式中: [M ]、[K ]分别是机壳的离散化质量矩阵和刚度矩阵; { }是系统的位移列阵, 即物理坐标; {F }是系统的激励力列阵,包括各种不平衡力、轴承反力和气体脉动力等。
方程(1)一般是一个耦合方程, 通过坐标变换{x }= [U] {q},可得到一个解耦方程,其中[U]是模态矩阵, {q}是模态坐标, 即
mi qi + ki qi =E Uij Fj   (j = 1, 2, , , n) (2)
式中:mi 和ki 分别为机壳的主质量矩阵元素和主刚度矩阵元素。
因此,有限元模态分析过程要求首先确定机壳的质量矩阵[M ]和刚度矩阵[K]。


2 转子泵壳体简化结构模型
无堵塞转子泵壳体结构比较复杂, 主要由机壳、墙板和油箱等几部分组成。转子泵壳体上分布有若干筋板、凸台、轴承孔和联接孔等, 机壳与墙板、墙板与油箱等由螺栓紧固。图 1给出了采用 Solid2 works绘制的转子泵壳体简化结构模型。为计算方便,提出如图1所示的简化结构模型即机壳动力学模型,忽略了过渡圆角、倒角、螺孔及肋板等影响,将机壳视为表面分段光滑的筒体结构。
图1 转子泵壳体简化结构模型
Fig. 1The Smi plified structuremodelofthecase
图2 转子泵壳体有限元网格划分模型
Fig. 2TheFEMmeshingmodelofthecase
基本参数:叶轮中心距 192mm,径距比1. 32,长径比1. 36,机壳壁厚20mm,油箱壁厚16mm。材料为45钢,杨氏模量200GPa,密度7800kg/m,泊松比0. 3。


3 转子泵壳体AN SYS有限元计算模型
本文首先采用Solidworks软件绘制转子泵壳体三维实体结构模型,生成符合Parasolid标准的接口文件,再调用有限元 NSYS软件进一步分析处理。因此,本文采用C D软件SolidWorks建立转子泵壳体的三维模型, 通过 P T 导入 NSYS有限元分析软件。
转子泵壳体有限元网格划分模型如图2所示,选取20节点四面体Solid186结构实体单元,采用自由网格划分,共划分单元数29183,节点数52283。坐标系取沿叶轮轴向方向为z轴, 进气口的中心线方向为y轴, 轴由右手定则确定。
由于转子泵壳体采用螺栓与基础连接, 假设转子泵壳体刚性支撑, 螺栓连接处完全约束。为简化计算,调用 NSYS的子空间迭代法对转子泵壳体的进行模态分析。子空间迭代法运算稳定,适宜与计算机内存相匹配。


4 转子泵壳体计算实例与分析
本文以SSR125H型无堵塞转子泵为例进行了有限元动态计算。表 1列出了转子泵壳体的前六阶固有频率的计算结果,对应的模态振型分析云图如图3- 图8所示。
由计算结果可知,该转子泵壳体的1阶固有频率209Hz,各阶固有频率分布比较密集,并且相邻阶模态相差不是很大。三叶转子转子泵旋转频率为
fi = nzi/60 =1480 @3/60    (i = 1, 2, , ) (3)
取主轴工作转速 1480 r/min,得基频为24. 7Hz,四阶转速频率为 97. 4 Hz, 七阶转速频率为172. 9Hz。因此,转子泵壳体 1阶固有频率已经高于转轴的七阶转速频率,可以有效防止结构低频耦合共振 。
表 1 转子泵壳体的前六阶固有频率
T ab 1 T he top six natura l frequen cies of th e ca se
模态阶数 固有频率/Hz
1 209
2 280
3 398
4 627
5 795
6 1095
由振型图3- 图8可见,转子泵壳体的振动形态多样,集中表现为弯曲振动和摇摆振动 。第一阶振型为底座绕 轴的扭转变形振动, 第二阶振型为底座绕z轴的扭转变形振动,第三阶振型为底座绕y轴的扭转变形振动, 第四阶振型主要表现为底座在方向的扭转变形振动和油箱的绕 方向的弯曲变形振动,第五阶主要表现为底座绕z方向的扭转变形振动和齿端墙板、油箱绕 方向的弯曲变形振动,第六阶主要表现为底座绕z方向的扭转变形振动和齿端墙板、油箱绕 轴的弯曲变形振动。
振型反映了在某阶模态下结构各个部位之间位移的相对值。从振型图上可以找出在该阶振动模态下,结构振动响应的表现形态(弯曲变形、扭转变形或者弯曲扭转的复合变形等), 同时也能发现振动时位移节点等,为确定结构动态破坏部位提供依据。
图3 转子泵壳体第一阶振型
Fig. 3The firstmodeofthecase
图4 转子泵壳体第二阶振型
Fig. 4The secondmodeofthecase
图5 转子泵壳体第三阶振型
Fig. 5Thethirdmodeofthecase
图6 转子泵壳体第四阶振型
Fig. 6The forthmodeofthecase
图7 转子泵壳体第五阶振型
Fig. 7The fifthmodeofthecase
图8 转子泵壳体第六阶振型
Fig. 8The sixthmodeofthecase
在第4阶及第6阶振型下,排气孔都存在失圆现象。排气孔的失圆会使转子泵产生气流脉动,噪声增大等一系列故障。底座的弯曲振动会导致叶轮旋转不平衡,产生附加应力, 引起结构裂纹和损伤。
由于前六阶振型的节点集中体现在转子泵壳体底座及齿端墙板、油箱部位,因此,转子泵壳体设计应考虑动态特性对底座或齿端墙板、油箱的影响。


5 结语
基于 NSYS有限元技术对转子泵壳体结构进行动态分析,方法简便,能够满足整机动态设计需要。弯曲振动会导致叶轮旋转不平衡, 产生附加应力, 引起结构裂纹和损伤, 降低设备使用寿命。因此,转子泵整机动态设计必须考虑低频振动影响。


参考文献

[1] 矿用对旋轴流式主通转子泵机壳有限元分析. 煤炭学报, 2005, 3(30): 378- 382.
[2] 中心传动油壳体有限元分析及结构优化设计. 重型机械, 2001, (2): 42- 45.
[3] 转子泵的振动分析和振动隔离. 噪声与振动控制, 1985, 5(2): 13- 16.
[4] NSYS工程应用教程.机械篇. 北京: 中国铁道出版社, 2003.


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