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外环流转子泵转子与泵体间间隙的优化选择

2013/10/9 16:34:41      点击:

摘要
通过外环流运转时泵的转子与轴的受力分析, 建立力学模型, 导出了该泵转子与泵体间的间隙计算式; 依据 - 微分方程, 推导出转子泵间隙的漏损公式。试验验证了间隙和漏损计算公式的实用性, 为提高该泵的设计水平及性能提供了参考依据。

关键词

外环流活塞泵,转子,间隙,变形

 

引言
外环流活塞泵是一种新型双转子泵, 国外的外环流活塞泵产品主要应用于食品、轻工、油脂、石化、造纸等行业。我国20 世纪80 年代末期开始专为油田输送稠油而研制, 由于其具有输送高粘度介质的独特优越性, 现除已大量应用于油田输送含沙稠油外, 应用面正逐步扩大, 特别在食品行业有很大的需求量。但目前国内的产品缺乏对转子与泵体间间隙优化选择的深入分析研究。就转子泵而言, 合理选择转子与泵体间间隙是至关重要的, 间隙的大小, 将直接影响泵的流量、最高排出压力、泵的效率、以及转子和泵体是否互相咬死、能否正常运行等一系列问题。目前仅依靠经验进行泵的设计, 无有关间隙的计算方法与计算公式可供参考, 当泵效率过低或有碰擦、抱死的现象发生时, 只能根据情况调整间隙, 具有很大的盲目性。因此, 根据该泵转子与轴运行中的受力情况, 推导出相应设计计算公式, 合理选择泵的轴向、径向间隙, 对于提升其设计水平与质量, 提高产品可靠性均有十分重要的工程价值, 同时也有利于改变我国长期以来在食品、轻工、化工等行业长期依赖进口泵的状况。

 

1、间隙选择的一般原则
外环流活塞泵的结构如图1 所示。转子泵进、出口之间无需阀来密封液体, 吸入腔和排出腔隔开, 增压依靠间隙调整。由此可见, 从提高排出压力和泵效率的角度出发, 转子泵的间隙越小越好, 而实际运行时, 由于转子本身刚度、轴的刚度以及轴承游隙等诸多因素的影响, 当间隙过小时, 转子与泵体间有可能会碰擦, 严重时甚至会抱死, 无法运转。因此, 转子与泵体间间隙的选择, 除考虑容积效率、输送介质粘度、加工精度及轴承游隙等因素外, 更为重要的是要精确计算转子轴的刚度及挠度, 以利于选择合理的径向间隙和端面间隙, 确保泵正常运转, 减小漏损,提高泵的排出压力及效率。

图1 外环流活塞泵
 

2、转子与轴的变形计算
2.1 转子主要几何尺寸
外环流转子泵的转子形状如图2 所示。依据泵的流量、排出压力、转速, 经优化设计计算可确定转子外圆半径 , 内圆半径 , 转子宽度 等几何尺寸。

图2 转子形状
2.2 转子受力分析及挠度

转子泵的两个转子交替受力, 根据转子的受力情况, 将转子简化为图3 所示的悬臂梁基本模型, 为便于合理选择间隙, 对转子受力最大时的情况进行分析。
作用在转子上的均布载荷为
q= (R - r)p ( 1)

式中 p——泵的压差,MPa

图3 转子受力简图
根据受均布载荷悬臂梁的变位计算公式 , 计算出D 点的最大挠度和转角为

fD = qm4/8EI (2)
Η=qm3/6EI (3)

式中 E——弹性模量 I——截面轴惯性矩转子宽度内任意一点的挠度为

fx = qm3(3-4Φ+ Φ)/24EI (4)
其中 Φ= x/ m

2.3 轴的受力分析及挠度
转子泵的主、从动轴也是交替受力, 根据轴的受力情况, 将轴简化为图4 所示的带悬臂的简支梁基本模型。

图4 轴的受力简图
本文主要是通过计算轴的弯曲变形, 为设计时合理地选择转子与泵体间的间隙提供依据, 因此, 对受力最大时的轴进行分析。

图4 为轴的受力简图。图4 中 Ft Fr为同步齿轮作用于轴上的力, F 为转子上的受力简化为作用于C 点的集中载荷。

Ft = 2T/ d
Fr = Ft*tanΑ
F = (2R - 2r) m p

其中  T=9 550P/n

式中 T——输出轴扭矩, N*m
P ——轴所传递的功率, kW
n——轴的工作转速,r/min
d ——同步齿轮的分度圆直径,mm
Α——同步齿轮的齿形角, 一般 Α= 20 °

转子泵的轴一般都是台阶轴, 在确定了轴上的受力以后, 还要求出轴的当量直径d v , 当量直径分为支点间和外伸端两段计算, 计算方法如下
支点间
dv1=l/ ∑d 4  (6)
外伸端
dv2=c/∑d 4   (7)
式中l ——支点间距离,mm
c——外伸端长度,mm
li di——轴上第 段的长度和直径, mm

按当量直径法计算阶梯轴的挠度y 与偏转角 Η时, 误差可能达到20% , 在间隙的选取时要考虑这个因素。
由图4 可知, 轴上作用的载荷不在同一平面内,为此将其分解为相互垂直两平面上的分量, 分别计算出C 截面在水平面上的挠度和垂直面上的挠度,由图4 又可以看出, 在垂直面上轴上也作用有两个载荷, 应先求出各载荷分别作用时的C 截面上的挠度, 然后求其代数和, 最后与水平面的挠度和偏转角用几何法相加, 其计算式如表 1 所示。
根据表1中的公式, 转子和轴 B C 段 在转子宽度范围内的各点挠度都可求出, 将转子和轴对应点的挠度叠加后, 得到最大变形, 再考虑 20% 的误差, 即可初步选定转子与泵体间的径向间隙。同时,考虑滚动轴承的游隙和转子与泵体的加工形位公差, 转子与泵体间的静态间隙可优化选取。
径向间隙
h 1= 1.2yC + c01+ k1 (8)
端面间隙
h2= 1.2R (ΗC + ΗD ) + c02+ k2 (9)
式中 c01 c02——轴承的径向和轴向游隙,  mm
k 1——形位公差径向系数, 一般按 7 级公差选取
K2——形位公差轴向系数, 一般按 7 级公差选取
通常, 静态间隙初始设计值 h  ≤0.5mm , 如计算出的挠度值过大, 必须重新设计轴和转子, 增加其刚度, 然后重新进行校核计算。

 

3、间隙对泵性能的影响

3.1 径向间隙的漏损
根据 Navier Stokes微分方程 推导转子泵径向间隙的漏损量为
q1= (mh1′3/3uΠR+5mh1′3/6uΠR)*3600/1000p
式中 q1——径向间隙的漏损量, m3/h
h1′——转子与泵体间的动态间隙, 一般 h1′=
( 1.5~ 1.8) h1
u——输送介质的动力粘度, Pa·s

3.2 端面间隙的漏损
根据 Navier Stokes微分方程推导转子泵端面间隙的漏泄量为
q2=(h2 ′3/3u + rh2 ′3/3u)*3600/1000p ( 11)
式中 ——端面间隙的漏损量, m3/h
h2′——转子与泵体间的动态间隙, 一般 h2′=
( 1.2~ 1.6) h2
dt——定子内圆壁厚,mm

3.3 容积效率
转子泵结构尺寸一旦确定, 其理论流量为定值,其计算公式 为
Qt = 60Πm (R2 - r2) n ×10 -9
式中 Qt——理论流量, m3 /h
泵的实际流量即为理论流量Q t 减去泵的漏损量, 其与理论流量之比即为泵的容积效率, 以上各值确定后, 泵的容积效率为
v =(Qt-q1-q2)/Qt ×100% ( 13)
3.4 试验验证
应用上述计算方法, 对W H - 5.0/1.0 型转子泵进行了验证, 试验按 JB/T8099—99《油田用转子式稠油泵》标准要求进行, 其计算和试验的结果, 如表2 所示。

表2 间隙优化后的泵与原泵对比试验数据

项目
计算值
实测值
原泵
径向间隙/mm
0.26 
0.25~0.30
0.30~0.35
端面间隙/mm
0.20
 0.18~0.23
0.23~0.30
容积效率%
89.0
88.3
 80.3

试验结果表明, 实测值和计算值非常接近, 按此方法选取间隙比原泵容积效率均提高 8% 以上, 大大提高了产品的质量和性能稳定性。

 

4、结束语

本文在外环流活塞泵传统结构设计的计算方法基础上, 合理选择力学模型, 通过把转子泵的轴简化成带悬臂的简支梁, 采用材料力学当量轴的计算方法, 计算出它们的挠度和转角, 推导出转子与泵体间的静态间隙的优化选取设计公式; 经试验验证, 可满足工程设计要求, 为外环流转子泵的设计计算及转子与泵体间间隙的最佳值选取提供了参考依据。

 

参考文献
1 有色冶金设计总院. 机械设计手册: 第2 分册. 北京: 化学工业出版社, 1993.
2 动态密封设计技术. 北京: 中国标准出版社, 1993.
3 石油化工用泵: 第 6 分册. 兰州: 兰州石油机械研究所, 1975.

 

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