抛物线差函数的优化消防泵叶轮

2014/2/28 9:09:43      点击:

1.选择消防泵抛物线差函数为e(q1)=(pi/4-q1)(c1q1+c0)。为计算方便,这里令c1=4c0/pi。这时,差函数变为e(q1)=pi/4*c0-4/pi*c0(q1)2。则有
r0=A/A0=(1.032(c0)2+49087.36)/(pi(125+0.785c0)2)
c0与r0的关系曲线如图1所示。

          图1 消防泵抛物线型系数c0与r0的关系曲线


优化得到的最优c0值为62.499,此时面积利用系数r'=-0.443
径距比h=(125+0.785*c0)/250,当c0=62.499时,h=0.6962,这也是办的最大值。这时转子型线如图2 所示。

图2 消防泵抛物线差函数在最大h值时转子型线


2.径距比h对消防泵抛物线型线的影响
由h=(125+0.785*c0)/250可知,h越大,转子的面积利用系数越大,h的最大值能达到0.6962。不同径距比相应的转子型线如图3所示。h值越大,叶片越细长。

图3不同径距比消防泵抛物线差函数产生的二叶转子型线


a)h=0.6
b)h=0.65
c)h=0.6962

图3(a)的MATLAB程序为:

r=5;t2=pi/4;h=0.6
t=-0:2*pi/99:2*pi;
x=r*cos(t);y=r*sin(t);
%1
tl=-pi/4:2*pi/200:pi/4;
e=2*r*(h-0.5)*(1-t1.^2/t2^2);
de=-2*2*p(h-0.5)*tl/t2^2;
d0=(r^2-de.^2);
d l=sqrt(d0);
1);
t0=atan(de./d
i=tl-t0;
xl=r*cos(t1)+e.*cos(i);yl=r*sin(t1)+e.*sin(i);
%2
tl=pi/4:2*pi/200:3*pi/4;
e=2*r*(h-0.5)*(1-(pi/2-t1).^2/t2^2);
de=-2*2*P(h-0.5)*(pi/2-t1)/t2^2;
d0=(r62-de.A2);
d l=sqrt(d0);
t0=atan(de./d1);
i--tl-t0;
x2=r*cos(t1)-e.*cos(i);y2=r*sin(t1)-e.*sin(i);
%3
tl=3}pi/4:2*pi/200:5*pi/4;
e=2*r*(h-0.5)*(1-(pi-u).^2/t2^2);
de=2*2*r*(h-0.5)*@-t1)/t2^2;
d0=(r^2-de.^2);
d l=sqrt(d0);
t0=atan(de./al1);
i--tl-t0;
x3=r*cos(t1)+e.*cos(i);y3=r*sin(t1)+e.*sin(i);
%4
tl=5*pi/4:2*pi/200:7*pi/4;
e=2*r*(h-0.5)*(1-(3*pi/2-t1).^2/t2^2);
de=-2*2*r*(h-0.5)*(3*pi/2-t1)/t2^2;
d0=(r^2-de.^2);
d l=sqrt(d0);
t0=atan(de./d1);
i=tl-t0;
x4=r*cos(t1)-e.}cos(i);y4=r*sin(t1)-e.*sin(i);

plot(x,Y,xl,yl,x2,y2,x3,y3,x4);
V=[-10,l0,-10,10],axis(V);
axis equal;
axis on;
其相应的面积利用系数公式为
r'=1-(1.68(h-0.5)2+3.14(r)2)/((pi)(h)2)

表3.5消防泵抛物线差函数径距比对应的面积利用系数

 H  R'
 0.6  0.291
 0.65  0.38
 0.6962  0.443

由表3.5可知,随着径距比h的增大,面积利用系数也越大。其变化趋势与c0一致。

 

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