轻质油泵转子叶轮目标函数

2014/2/19 13:14:29      点击:

转子的面积利用系数在设计轻质油泵螺旋转子泵过程中都应是非常重要的考虑因素。反映螺旋转子泵转子型线性能的指标主要是其面积利用系数。面积利用系数越大,表示叶型的密封状况好,泄漏量也就越少,这样螺旋转子泵的容积效率也就越高。

                       轻质油泵叶轮横断面积示意图


因此,应在满足转子型线的设计要求和转子强度的条件下,尽可能增大转子的面积利用系数。转子的面积利用系数是衡量螺旋转子泵一个叶型优良与否的重要参数。因此选择转子面积利用系数A’为目标函数。其表达式为:
令A0为转子旋转一周外圆半径扫过的面积,A为叶轮横断面面积。叶轮横断面面积A与面积A0之差为dA=A0-A,则叶轮面积利用系数的定义为:
r'=dA/A0=1-A/A0  (1)
参照图示,线段ABC表示叶轮型线的一部分(在此只讨论二叶叶轮的优化问题,此线段为叶轮型线的1/4),函数g1(q1)和g2(q1)为转子型线方程。其轮廓围成的叶轮面积为A1,则有A=4A1。
因为图形的面积计算与坐标的取值无关,因此第二部分的积分上下限可以与第一部分积分上下限相同,都为(0,pi/4)。g1(q1)和g2(q1)的表达式分别为:
g1x=r cos(q1)-e1cos(F)
g1y=r sin(q1)-el sin(F)
g2x=r cos(q1)+e1 cos(F)
g2y=r sin(q1)+eI sin(F)
设叶轮的外圆半径为b,则轻质油泵叶轮旋转一周扫过的面积为:
A0=pi*(b)2  (2)
根据轻质油泵叶轮面积利用系数的定义,则有
r'=1-A/A0=1-rA1/pi/(b)2  (3)
因为中心距,是给定的,且r=l/2,角度的范围也是可以确定的,而选择的差函数中含有的待定系数(如e(q1)=(fi-q1)(c0+c1qq)中的c0和c1)是不确定的,因此目标函数中的变量即为待定系数。


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