内泄漏流计算方式浅谈

2013/10/14 13:40:56      点击:

三叶转子泵的流量是衡量转子泵性能的重要指标,转子泵的内泄漏流量对实际流量有重大影响,本文以力华泵业有限公司生产的转子泵为例,分析影响内泄漏的各项 因素,针对转子泵制造时出现的问题,提出可采取的措施,从理论上计算并且作出相应曲线。 
图1 气体由排气腔向进气腔泄漏 rs


1 内泄漏流量计算
1.1 理论计算公式
三叶转子泵排气腔压力Pd 远大于进气腔压力Ps ,排气腔气体通过叶轮与叶轮、叶轮与机壳以及叶轮与墙板之间的间隙向进气腔泄漏 ( 亚临界泄漏流动) ,称为转子泵的内泄漏。
内泄漏流量为
Qbi = 60ai fi 2Dp 3  (m / min) (1)
式中 ai ──泄漏系数
         fi ──转子间隙通流面积,m2
         Dp ──升压值,kPa
         rs ──进气密度,kg/ m3
计算前述三种不同泄漏时,ai 取不同数值。
1.2 叶轮与叶轮、叶轮与机壳之间的泄漏量计算
通常按照魏尼希 (Weinig) 和埃克 (Eckert) 计算亚临界内泄漏流量经验公式,叶轮与叶轮、叶轮与机壳之间的泄漏量为
Q = 60Ld 2Dp/3 b  (m3 / min) (2)
式中 L ──三叶叶轮长度,m
         d ──间隙值,m
叶轮与叶轮之间的间隙为 dbL ,叶轮与机壳之间的间隙为 dbr ,分别代入式 (2) ,可以算得叶轮与叶轮之间的泄漏流量 Qb L 、叶轮与机壳之间的泄漏流量Qbr 。
1.3 叶轮与前、后墙板之间的泄漏量计算
叶轮与前、后墙板之间的泄漏量为
Q = 60Dd Dp 3  (m / min) (3)
式中 D ──三叶叶轮直径,m
d ──叶轮与前、后墙板之间的间隙,m
m──系数,m = 0.02 s
b ──叶轮端面的平均宽度,m
设叶轮与前墙板之间的间隙为 db 1 ,叶轮与后墙板之间的间隙为 db2 ,分别代入式 (3) ,可以算得叶轮与前墙板之间的泄漏流量 Qb 1 、叶轮与后墙板之间的泄漏流量 Qb2 。
1.4 总内泄漏流量的计算
考虑到上述各处泄漏情况,三叶转子泵工作时从排气腔向进气腔的总泄漏流量
Qbi = 2Qbr+QbL+2Qb1+Qb2 (m / min) (4)


2 影响内泄漏流量 Q 的因素分析及解决方案  
本文仅分析上述各处间隙值 d 、转子泵工作时的升压 Dp 对 Qbi 的影响。由式 (2) ,影响叶轮与叶轮之间的间隙值 dbL 的因素有:三叶叶轮的设计尺寸及公差值、加工安装精度、转子泵工作时的温升引起的热胀冷缩的影响。间隙 dbL 的控制是转子泵设计、装配要解决的重要问题之一。传统的工艺方法是将同步齿轮做成整体式,装配时控制叶轮与轴、齿轮与轴的位置以及公差值,装配完成后两叶轮的追面间隙无法调整,只能修整叶型曲面。这样修整后,必定导致间隙 dbL增大,使转子泵内泄漏流量增大。现介绍一种可以调整 dbL 的解决方案。
将同步齿轮做成齿轮圈、齿轮毂相配合的型式(如图 2 所示) 。装配时先不打用于齿轮圈与齿轮毂之间定位的定位销孔,转子泵的主从动叶轮部、前后墙板与转子泵机壳装配后,由于同步齿轮的齿圈与轮毂之间还没有定位,调整间隙 dbL 使之达到设计要求,拧紧联接齿圈与轮毂之间的紧固螺栓,再打定位销孔,装入定位销。这样,装配时有了齿圈与轮毂之间的调整环节,装配出的转子泵的内泄漏流量Qbi 可以较容易地控制在设计要求之内。
图2 齿轮圈与齿轮毂相配合
影响叶轮与机壳之间的间隙值 dbr 的因素有:叶轮的外径尺寸与机壳的镗孔尺寸,以及相应的公差值、加工安装精度等。因为主、从动轴上的固定端轴承安装在前墙板上,所以叶轮与前墙板之间的间隙db1 较小;而主、从动轴上的游动端轴承安装在后墙板上,叶轮与后墙板之间的间隙 db2 应该选取较大的值,以补偿转子泵工作时较高的温升引起主、从动轴的热胀冷缩的影响。


3 间隙值与内泄漏流量 Qbi 、实际流量 Qs 的关系

三叶转子泵工作时的实际流量
Qs = Qth -(Qbi +Qbj ) (5)
式中 Qth──转子泵的实际流量,m / min
Qbj ──转子泵的外泄漏流量,m / min
以某公司生产的 20 m / min 流量的转子泵为例,工作转速 n = 1 450 r/ min ,进气端压力P = 101.3 kPa ,升压 DP = 49 kPa ,进气端温度 T = 293 K ,排气端温度 T = 328 K ,工作介质为空气 ,叶轮半径 R =125mm ,机壳镗孔半径为125(+0.172) (+0.242 mm) ,取 d = 0.342 mm ,· 半中心距 a = 88mm ,叶轮长度 L =375 mm ,节圆压力角 ap = 36.582 。
由式 ( 4 ) 、式( 5 )计算后可得 d - Q关系见图 3 。
图3 流量随间隙变化
进 行 流 量 计算时,认为叶轮长度等于机壳长度,所以 QbL 与Qbr 为同一条曲线。叶轮与前、后墙板之间的泄漏量为同一条曲线,间隙 db1、db2取不同值,可以得到相应的 Qb1与 Qb 2 。计算转子泵工作于不同升压值时的内泄漏情况 d - Qbi 得到图 4 。
图4 不同升压值的流量与间隙关系

作者用 solidwork 完成图 1、图 2 ,用 mathlab 完成有关计算并作出图 3 、图 4 。


4 结论
( 1 ) 由图 3 可以看出,叶轮与叶轮之间的间隙的同步齿轮 d 、叶轮与机壳之间的间隙 d 对于三叶转子泵的内泄漏流量 Qbi 影响较大,是决定三叶转子泵流量特性的重要影响因素。
对于 20 m3 / min 流量的转子泵,间隙值 dbL 、dbr 应控制在 0. 2 ~ 0.25 mm ;安装固定端轴承的前墙板与叶轮间的间隙 db1  对内泄漏流量影响较小,可以控制在 0.25 ~ 0.3 mm 。
(2) 转子泵工作于不同升压值 Dp ,其内泄漏流量 Qbi随之发生变化。在大升压值 Dp 的工况下工作的转子泵,应采取下列措施:减小转子泵的设计间隙值 dbL dbr ,间隙值 dbL 、dbr 应控制在 0.20 mm 以下;而对转子泵内泄漏影响较小的间隙值 db 1 仍可以控制在 0.25 ~ 0.3 mm 之间。提高渐开线叶型曲面、三叶叶轮外径及机壳镗孔的加工精度,以保证转子泵的设计流量值;
而设计间隙值 db 1 、db2 范围适当放宽,使加工成本不至于增幅太大。


参考文献
1 无堵塞转子泵流量特性的规律及应用. 转子泵技术,1994(2)
2 无堵塞转子泵. 力华泵业有限公司汇编,2013.
3 三叶转子泵的流量特性研究. 流体机械,2005(12)□


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