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差函数法设计油脂泵螺旋转子型线步骤

2014/2/11 9:57:40      点击:

令转子中心距为l,节曲线为圆,其参数方程为r1(q1)=l/2。下面以油脂泵螺旋转子型线二叶转子为例,说明如何利用差函数法展成转子型线。设计步骤如下:
一、选择一个差函数:
一个适当的差函数应当满足差函数基本式,但是有无穷多这样的差函数。例如,下面这些差函数,它们都满足差函数基本式:
e(q1)=(fi-q1)f1(q1),或
e(q1)=sin(fi-q1)f2(q1),或
e(q1)=(e^(fi-q1))f3(q1),等等。
我们选择第一个函数,令
f1(q1)=c0+c1q1 (1)
则,此差函数是以q1为参数的二次多项式:
e(q1)=(fi-q1)(c0+c1q1) (2)
二、确定差函数中的系数c0和c1

                      图1 油脂泵圆型节曲线即转子副

在第(一)步中,有目的地引进等式(2)的两个系数。这两个系数c0和c1,用来使产生的型线适用于两个几何特性,如图1所示,产生的转子中心部分的宽度为2(r-e(0))。将q1=0代入式(2),得到转子的叶宽

为2(r—c0fi)。
很明显,系数c0的值能够改变转子中心部分的宽度,c0值越大,转子的宽度越窄。当转子中心部分的宽度固定时,转子顶端部分的尖锐度是由产生的转子型线在以处的曲线正切值决定的。假设d为该正

切角,d的值越大,转子端部就越尖。角d可以根据d=F(fi)-90计算,其中F为公共法线的方向,其定义如图2所示。由于固定的转子中心宽度决定了系数c0的值,因此只有系数c1改变转子顶部的尖锐度。

                 图2 螺旋活塞泵节曲线及其生成的转子副 

这两个系数的最优选择需要将转子的几何特性与任务要求结合起来。例如,为了计算简便,可以选择c0的值与,I/fi成正比,以保证次数的一致性;同理,c1应与l/(fi)2成比例。
三、设计循环:如果选择的差函数生成的油脂泵螺旋转子不能达到所期望的要求,必须回到第一步重新选择差函数,重新设计,直到满意为止。
对于油脂泵螺旋三叶转子型线,其设计步骤与二叶转子的设计步骤是一样的,唯一不同的是,其轮廓设计范围的值。

 

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