三叶转子泵的进口流量脉动分析

2013/10/11 19:52:27      点击:

摘要
对渐开线叶型三叶转子泵的进口流量脉动进行了分析.给出理论流量、实际流量的计算方法, 计算的生产实例表明,三叶转子泵比两叶转子泵的进口流量脉动小;合理选择转子泵的设计参数, 提高容积效率,减小内泄漏,可以减小进口流量脉动,增加实际流量平均值.

 关键词

进口流量脉动; 容积效率; 理论流量; 实际流量

 

近年来, 随着对三叶转子泵需求的增长, 转子泵的减振降噪成为迫切解决的问题, 国内外对三叶转子泵的设计、降噪、减振展开研究 . 渐开线叶型三叶转子泵是一种新型转子泵, 具有运转平稳, 液流脉动小、噪声低等特点 ,进一步研究三叶转子泵的流体特性 ,提高转子泵性能, 是目前亟待解决的问题.Ch ang C.S. 等对转子泵的压力脉动进行了研究 ,根据试验作出压力脉动随转子转速的变化曲线.三叶转子泵的进口液流脉动对压力脉动有很大影响, 进口液流脉动也是转子泵重要的流体性能指标,这方面的研究国内相关文献介绍很少, 本文对此进行分析.

 

1. 三叶转子泵的容积效率
的容积效率
v =Qs/ Qth= 1- K P/n(1)
式中Qs ---转子泵的实际流量, (m / min);
Qth ---转子泵的理论流量(有效值),(m / min);
P ---升压, (Pa);
n--- 叶轮转速, (r/ min);
K ---系数.
有   K = 120a f 2/pi 2 D2L  (2)
式中 a---泄漏系数;
f--- 转子间隙通流面积, (m2 );
D--- 叶轮直径, (m);
L--- 叶轮长度, (m);
三叶转子泵工作时,在转速n和升压P 一定的情况下, 容积效率v 为K 值的递减函数, v 随径距比的变化如图1所示.

 图1 R / - 关系

图1 中,
Rm--- 叶轮半径, (m);
a ---转子泵半中心矩, (m)
式(2) 中的面积利用系数是Rm 、a 的函数.

 

2 三叶转子泵的理论流量脉动
转子泵的理论流量(有效值)为
Qth = pi/2* D2* L *n (m 3/ min) (3)
三叶转子泵的进口容积变化如图1 所示. r0 为叶轮基圆半径, 节点P 与啮合点N 之间的距离为S =PN , 由渐开线叶轮的啮合原理知道, 一对渐开线型叶轮啮合时, 啮合点沿啮合线N1N2 移动, 如图2 所示.

图2 三叶转子泵的进口容积变化

转子泵的进口流量受S 值的变化影响.Smax 在图1所示的一对三叶叶轮的啮合位置出现. 转子泵的最小理论流量
Qmin = & L[ R2 - a2 - (Smax)2 ] (m3 / s) (4)
而转子泵为最大流量时,Smin = 0,有最大理论流量
Qmax = & L[R2 - a2 ] (m3 / s ) (5)
转子泵的理论流量脉动幅度
Q=(Qmax - Qmin)/2 = & L (Smax)2/2 (m3 / s) (6)
由此可以得到渐开线叶型三叶转子泵的理论流量
Q(?) = Qmin - Q *36s/pi(1/2 + s/pi) (m3/s)  (7)
理论流量平均值
Qm = (Qmax+Qmin)/2= & L[R2 - a2 - (Smax)2] (m3/s)  (8)
式中 Smax = R - a

 

3 三叶转子泵的实际进口流量脉动
三叶转子泵的内泄漏流量
Qb = ( 1- v)Qth (m3/s)  (9)
内泄漏流量为连续流动, 可以得到转子泵的进口实际流量
Q (?) = Q(?) - Qb = Q(?) - (1- v) Qth  (m3 / s) (10)
三叶转子泵的进口最大实际流量
Qs, max = Qmax - ( 1- V) Qth (m3/ s) (11)
而最小实际流量
Qs, min = Qmin - ( 1- V) Qth (m3/ s) (12)
三叶转子泵的进口实际流量平均值
Qs,m = (Qmax+qmin)/2 = Qm- (1- V) Qth (m3/ s) (13)
实际流量的脉动幅度
Qs =(Qs, max - Qs, min)/2 (m3 / s) (14)
进口流量不均匀度
d=2dQs/Qs,m=2(R-a)/((r+3a)(1-(1-v)Qth/Qm) (m3 / s) (15)

 

4 计算实例
现以某公司的销齿圆弧--- 渐开线叶型的20m 3/ min 三叶叶轮转子泵为例加以分析. 工作转速n = 1450 r/ min, 进口端压力Ps = 101. 3 kPa, 升压P =49 kPa, 进口端温度 s = 293 K, 出口端温度 d = 328K, 工作介质为液体, 叶轮半径Rm = 125- 0. 172 mm, 机壳镗孔半径为125+0. 172mm,取(= 0.342 mm, 半中心距a = 88 mm, 叶轮长度L = 0.375 mm. 三叶叶轮转子泵节圆压力角 = 36.582!.
根据式(9) 、式( 12) 计算出理论流量Q(?) 和实际流量Qs(?) 及理论流量平均值Qm 、实际流量平均值Q ,三叶转子泵流量变化的周期为!/ 3, 如图3 所示.
现将两叶转子泵的进口流量脉动算出, 两叶转子泵流量变化的周期为!/ 2, 如图4 所示.
将两叶转子泵与三叶转子泵的流量脉动加以比较, 可以得出三叶转子泵的进口流量脉动小于两叶转子泵的进口流量脉动.三叶转子泵的进口流量脉动的其它参数列于表1.

图3 三叶转子泵的进口流量脉动

图4 两叶转子泵的进口流量脉动

表1 20 m / min 三叶转子泵实际流量

 Qs, max  Qs,min  Qb  Qs Qs,m  d
 24. 352  19. 675  0.412  2.339  22.013  0. 19

 

5 结语
本文给出三叶转子泵的理论流量Q(?) 及实际流量Q (?) 的计算,通过生产实例的分析, 可以得出如下结论:
(1) 转子泵的流量脉动是引起转子泵的压力脉动的主要原因之一,减小流量脉动可以使转子泵的出口压力脉动随之减小. 由图3 及图4 看出, 在同等条件下,三叶转子泵的进口流量脉动小于两叶转子泵的进口流量脉动.
(2) 合理选择径距比R 、叶轮的外径D、叶轮长度L、面积利用系数?, 可以获得较高的容积效率v ,而提高转子泵的容积效率能够增加转子泵的实际流量平均值Qs,m .
(3) 渐开线叶型三叶转子泵的理论流量脉动幅度Q与Smax 有关; 内泄漏 流量Qb 影响进口实际流量Qs (?), 合理选择转子泵设计参数、提高加工精度, 可以减小内泄漏流量Q .
三叶转子泵的进口液流脉动、回流压力变化引起的回流冲击都将影响转子泵的液体动力学噪声, 合理选择转子泵的设计参数, 采用低噪声设计结构,对转子泵的减振降噪尤有重要的意义.

 

参考文献
[ 1] Design and cutting of three- lobe helical rotor in Roots blower . Chinese Journal of Mechanical

Engineering, 2004, 17: 102- 106
[ 2] understanding twin lobe operation . Chemical Engineering World, 2002, 37: 78- 80
[ 3] High noise levels from Roots blowers. South African Mechanical Engineer, 1996, 46(4) : 897- 926
[ 4] 转子泵流量特性的规律及应用.转子泵技术, 1994, (2) : 18- 22
[ 5] 三叶转子泵的流量特性研究 .流体机械,2005,33( 12) : 27- 29
[ 6] Influence of the nature of the Roots blower on pressure fluctuations in a fluidized bed . Powder T

echnolog ,2002, 127( 3) : 19- 31
[ 7] 大流量三叶转子泵的流量特性及噪声分析[ J] . 中原工学院学报,2006, 17( 2) :35- 38
[ 8] 矩形出口口转子泵的回流分析[ J] .矿山机械, 2006,34( 5) :38- 39


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